En secundaria y bachillerato, todos los estudiantes se enfrentan a ecuaciones lineales. Sin conceptos claros, muchos se bloquean. ¡Pero las ecuaciones lineales están en todas partes!: presupuestos, viajes, repartir cosas justamente…
Esta guía te explica cada método paso a paso con ejemplos de la vida real y la mejor calculadora gratuita: Calculadora Alicia. ¡Vamos a hacer que la álgebra sea fácil y divertida!
¿Qué es una ecuación lineal?
Es cualquier ecuación que, al graficarla, da una recta. Forma básica:
Ejemplo del mundo real
Tienes 100 € y cada plátano cuesta 6 €. ¿Cuántos puedes comprar?
6x = 100 → x ≈ 16,67 (puedes comprar 16 plátanos y te sobran 4 €)
Método 1 – Ecuaciones de un paso
Suma y resta
Ejemplo: x + 18 = 45 → resta 18 → x = 27
Multiplicación y división
Ejemplo: 10x = 95 → divide entre 10 → x = 9,5
Método 2 – Ecuaciones de dos pasos
Ejemplo: 4x + 6 = 22
Resta 6 → 4x = 16
Divide entre 4 → x = 4
Método 3 – Variables en los dos lados
Ejemplo: 8x + 8 = 3x + 16 → x = 1,6
Método 4 – Sistemas de ecuaciones
Ejemplo:
2x + y = 11
x − y = 2
→ Solución: x = 5, y = 3
5 problemas reales que puedes resolver ahora mismo
- Mezcla de café: 4 €/kg + 7 €/kg → 10 kg a 6 €/kg → 3,33 kg baratos
- Distancia y velocidad: Dos coches a 60 y 80 km/h → se cruzan en 2 h
- Tarifas móvil: Plan A 20 € + 0,10 €/min vs Plan B 35 € → igualan en 150 min
- Entradas cine: 450 entradas = 4.800 € → 100 adultos y 350 niños
- Ahorro semanal: 150 € + 25 €/semana → 800 € en 26 semanas
Errores más comunes y cómo evitarlos
- No hacer la misma operación en ambos lados
- Confundir signos al pasar términos
- Dividir solo un lado
- Aceptar soluciones negativas cuando no tienen sentido
¿Listo para practicar en vivo?
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